Como consejo un multimetro te ayudaría muchísimo, seria solo para checar la continuidad, si no tienes uno puedes usar un led o un pequeño foco y una pila, ayuda bastante.
Con respecto a los botones que mencionas solo hay que soldar en la parte posterior. No es necesario desoldar los switches originales. Sobre todo el de los botones analogos ya que tendrias que poner una resistencia en su lugar para que funcionaran bien.
El LB y el RB son faciles de soldar por la parte posterior del pbc, es justamente en las patitas, yo le rompí un poquito el plástico negro para soldar con mas facilidad.

Asi se ve el mio ya con silicon.
Los botones LT y RT hay puntos alternativos en la PBC buscalos y soldalos ahi. Y te repito no tienes que quitarle los botones que ya trae, mira mi foto y ve como todavia estan ahi. xD
Utiliza esta pagina para ver donde están los puntos alternativos
http://slagcoin.com/joystick/pcb_wiring.html ahi estan los diagramas al final, busca el diagrama del control que estés usando (alambrico, inalambrico, versión) tambien es una guia esencial para armar un Acade Stick.
Asi quedo el mio soldado por enfrente.

Te marque donde quedo el punto alternativo del LT en el pbc que utilice.
Suerte.